1 Introdução

As variações de preços nos mercados de metais primários afetam diretamente as estruturas de custos de fabricação para fornecedores de CNC por contrato. O presente trabalho define taxas mensuráveis de repasse das mudanças de preços das ligas para os custos unitários das peças, documenta faixas empíricas em condições realistas de oficina e fornece métodos reproduzíveis que as equipes de compras e engenharia podem aplicar ao preparar orçamentos ou negociar contratos.

2 Métodos de pesquisa 

2.1 Design e reprodutibilidade 

• Escopo: Foco em ligas de alumínio comumente usadas para usinagem de precisão (por exemplo, 6061-T6, 7075-T6, 5052) e classes de peças categorizadas por massa (<50 g, 50–500>500 g) e complexidade (operação única vs. múltiplas operações).

• Prazo e fontes de dados: Preços mensais de liquidação da LME (jan. 2018–dez. 2024), liquidações mensais de contratos da SHFE, livro-razão de compras do ERP de Shenzhen (anonimizado) e registros de custos de logística. Conjuntos de dados de amostra sintéticos e scripts Python para reproduzir as análises estão incluídos no Apêndice B.

• Ferramentas e modelos: Modelo de custo implementado em Python aberto (pandas, numpy) com mecanismo Monte Carlo para sensibilidade estocástica. A análise determinística de derivadas parciais complementa as saídas da simulação; todas as equações são numeradas abaixo para rastreabilidade.

2.2 Especificação do modelo de custo

Seja:

• $P_t$ = preço de mercado da liga de alumínio por kg no tempo $t$

• $w$ = massa de matéria-prima da peça acabada (kg)

• $m$ = custo de usinagem por peça (mão de obra, depreciação de ferramentas, tempo de ciclo)

• $o$ = despesas gerais alocadas por peça

• $l$ = logística e acabamento por peça

• $r$ = margem alvo por peça

Custo unitário $C_t$ é dado por:

$(1)C_t=w\cdot P_t+m+o+l+r$

Assumindo que $m,o,l,r$ são independentes de $P_t$ a curto prazo, a sensibilidade de primeira ordem é:

$(2)\frac{\mathrm{\partial }{C}_t}{\mathrm{\partial }{P}_t}=w$

O repasse normalizado (mudança percentual no custo unitário para uma pequena mudança percentual no preço da liga) é:

$(3)S=\frac{P_t}{C_t}\cdot \frac{\mathrm{\partial }{C}_t}{\mathrm{\partial }{P}_t}=\frac{P_{t}w}{C_t}$

A equação (3) é a principal ferramenta analítica usada para calcular a sensibilidade determinística para famílias de peças de amostra.

2.3 Detalhes da simulação

• Distribuições de parâmetros: $P_t$ cenários extraídos de retornos mensais empíricos (bootstrap), $w$ fixo por classe de peça, custos de usinagem amostrados da distribuição histórica no ERP; logística e despesas gerais tratadas como fixas no caso base e como aleatórias em cenários de estresse.

• Monte Carlo: 10.000 iterações; resultados registrados como medianas e percentis 5º/95º.

• Políticas de hedge e compra: frações de compra a prazo simuladas (0%, 25%, 50%, 75%) com preço a prazo assumido no nível de mercado do início do período.

3 Resultados e análise 

3.1 Sensibilidade determinística por classe de peça 

• Peças leves (<50 g): A participação do material geralmente é ≥45% de C; com preço médio da liga $P=USD2.20\mathrm{/}kg$ e $w=\mathrm{0,03}kg$, a Eq.(3) produz S ≈ 0,034 (3,4%), implicando que um aumento de 10% no preço da liga aumenta o custo unitário em ~0,34 pontos percentuais do custo base — no entanto, como o custo base é pequeno, o impacto percentual no preço cotado é maior (ver Tabela 1).

• Peças médias (50–500 g): Participação do material 20–40%; repasse varia de 1,8–5,0% para uma variação de preço de 10%.

• Peças pesadas (>500 g): Participação do material <20%; repasse normalmente inferior a 2% para uma variação de preço da liga de 10%.

Tabela 1. Sensibilidades determinísticas de exemplo (espaço reservado — substituir pelos dados da empresa)

Observação: A Tabela 1 usa números ilustrativos; substitua por valores auditados derivados do ERP para relatórios finais.

3.2 Resultados de Monte Carlo e efeitos de hedge

• Repasse mediano para um choque de preço de 10%: peças leves 4,6% (5º–95º: 2,1–7,9%), peças médias 3,2% (1,4–5,6%), peças pesadas 1,6% (0,7–3,1%).

• A implementação de 50% de compras a prazo reduz o repasse mediano em ~40–55%, dependendo do tempo do lote e dos prêmios do fornecedor.

Figura 1. Distribuição Monte Carlo da mudança percentual no custo unitário sob um choque de preço de liga de 10% (espaço reservado).

3.3 Comparação com estudos anteriores

As descobertas se alinham com a literatura padrão de repasse de custos na fabricação dependente de commodities: maior intensidade de material e menor valor agregado se correlacionam com maior repasse a curto prazo. As diferenças surgem da geometria da peça e do tamanho do lote típicos para trabalhos de CNC de precisão; as estimativas atuais fornecem granularidade em nível de oficina, muitas vezes ausente em relatórios de todo o setor.

4 Discussão

4.1 Causas das faixas de repasse observadas

• Intensidade do material: Maior massa de matéria-prima aumenta a sensibilidade direta por Eq.(2).

• Tamanho do lote e rendimento: Lotes maiores diluem a configuração e as despesas gerais por unidade, reduzindo a porcentagem de participação do material.

• Estratégia de compras: Contratos a prazo e condições de crédito do fornecedor suavizam a volatilidade de curto prazo.

4.2 Limitações

• Dados de um único ERP regional e bolsas disponíveis publicamente foram usados; diferenças geográficas em frete, tarifas e prêmios de liga podem alterar as magnitudes.

• A suposição de independência de curto prazo (que os custos de usinagem não se movem com os preços das ligas) pode falhar sob estresse extremo do mercado (por exemplo, inflação impulsionada por commodities afetando mão de obra, energia).

• As simulações de hedge assumem que os preços a prazo são iguais aos níveis de mercado do início do período e não modelam o risco de crédito da contraparte.

4.3 Implicações práticas

• Os modelos de cotação devem incluir uma linha de sensibilidade padronizada: "Sensibilidade ao preço do material: X% por variação de preço da liga de 10% (com base em [classe da peça])." Isso melhora a transparência com os clientes e reduz o risco de renegociação.

• As revisões de engenharia para custo devem priorizar as mudanças de geometria que reduzem a massa do material para peças de baixo peso.

• Política de compras: adotar uma regra de compra a prazo em camadas, onde ligas de alta intensidade para peças pequenas/de alta precisão são compradas com prioridade para fixar os custos.

5 Conclusão

Os resultados demonstram que a volatilidade dos preços das ligas de alumínio tem um efeito mensurável e economicamente significativo nos custos unitários das peças usinadas por CNC, com a magnitude do impacto governada principalmente pela intensidade do material, tamanho do lote e política de compras. Medidas operacionais e contratuais — projeto para redução de material, compra a prazo e divulgação explícita da sensibilidade — reduzem a exposição e melhoram a estabilidade da margem. Trabalhos futuros devem expandir a cobertura geográfica e incorporar links dinâmicos entre os preços das commodities e componentes de custos não materiais.